1、三极管的工作原理分析

关于三极管，每个搞硬件的应该都有看过基本原理，现在我们算是温故而知新，那么最好是带着问题去看。接下来带着这几个问题往下看。

• 1、集电结为何发生反偏导通并产生Ic，这看起来与二极管原理强调的PN结单向导电性相矛盾；
• 2、放大状态下集电结电流Ic为什么会只受控于电流Ib而与电压无关；
• 3、饱和状态下，Vc电位很弱的情况下，仍然会有反向大电流Ic的产生；
  二极管的结构与原理都很简单，内部一个PN 结具有单向导电性，如图。
  
  很明显图示二极管处于反偏状态，PN 结截止。我们要特别注意这里的截止状态，实际上PN 结截止
  时，总是会有很小的漏电流存在，也就是说PN 结总是存在着反向关不断的现象，PN 结的单向导电性并不是百分之百。

1-1、为什么会出现这样的现象？

这主要是因为P 区除了因“掺杂”而产生的多数载流子“空穴”之外，还总是会有极少数的本征载流子“电
子”出现。N 区也是一样，除了多数载流子电子之外，也会有极少数的载流子空穴存在。
PN 结反偏时，能够正向导电的多数载流子被拉向电源，使PN 结变厚，多数载流子不能再通过PN 结
承担起载流导电的功能。
所以，此时漏电流的形成主要靠的是少数载流子，是少数载流子在起导电作用。

由上图可知，PN 结的内电场方向是从N 区指向P 区的，这个内电场对于少子穿过PN 结起着促进的
作用。
漏电流之所以很小，是因为少数载流子的数量太少。很明显，此时漏电流的大小主要取决于少数载流
子的数量。如果要想人为地增加漏电流，只要想办法增加反偏时少数载流子的数量即可。
所以，如图所示，如果能够在P 区或N 区人为地增加少数载流子的数量，很自然的漏电流就会人为
地增加。
其实，光敏二极管的原理就是如此。
光敏二极管与普通光敏二极管一样，它的PN 结具有单向导电性。因此，光敏二极管工作时应加上反
向电压，如图所示。

当无光照时，电路中也有很小的反向饱和漏电流，一般为1×10-8 —1×10 -9A(称为暗电流)，此时相
当于光敏二极管截止；
当有光照射时，PN 结附近受光子的轰击，半导体内被束缚的价电子吸收光子能量而被击发产生电
子—空穴对，这些载流子的数目，对于多数载流子影响不大，但对P 区和N 区的少数载流子来说，则会
使少数载流子的浓度大大提高，在反向电压作用下，反向饱和漏电流大大增加，形成光电流，该光电流随入射光强度的变化而相应变化。
光电流通过负载R 时，在电阻两端将得到随入射光变化的电压信号。光敏二极管就是这样完成电功能
转换的。
光敏二极管工作在反偏状态，因为光照可以增加少数载流子的数量，因而光照就会导致反向漏电流的
改变，人们就是利用这样的道理制作出了光敏二极管。既然此时漏电流的增加是人为的，那么漏电流的增加部分也就很容易能够实现人为地控制。
一定要重点地说明PN 结正、反偏时，多数载流子和少数载流子所充当的角色及其性质。
正偏时是多数载流子载流导电，反偏时是少数载流子载流导电。所以，正偏电流大，反偏电流小，PN 结显示出单向电性。
特别是要重点说明，反偏时少数载流子反向通过PN 结是很容易的，甚至比正偏时多数载流子正向通
过PN 结还要容易。

1-2、集电极电流Ic的形成

发射结加上正偏电压导通后，在外加电压的作用下，发射区的多数载流子——电子就会很容易地被
大量发射进入基区。
这些载流子一旦进入基区，它们在基区（P 区）的性质仍然属于少数载流子的性质。如前所述，少数
载流子很容易反向穿过处于反偏状态的PN 结，所以，这些载流子——电子就会很容易向上穿过处于反偏状态的集电结到达集电区形成集电极电流Ic。
由此可见，集电极电流的形成并不是一定要靠集电极的高电位。集电极电流的大小更主要的要取决于
发射区载流子对基区的发射与注入，取决于这种发射与注入的程度。这种载流子的发射注入程度与集电极电位的高低没有什么关系。
这正好能自然地说明，为什么三极管在放大状态下，集电极电流Ic 与集电极电位Vc 的大小无关的原
因。放大状态下Ic 并不受控于Vc，Vc 的作用主要是维持集电结的反偏状态，以此来满足三极管放大态下
所需要外部电路条件。
对于Ic 还可以做如下结论：Ic 的本质是“少子”电流，是通过电子注入而实现的人为可控的集电结“漏”
电流，因此它就可以很容易地反向通过集电结。

1-3、Ic与Ib的关系

集电极电流Ic 与集电极电位Vc 的大小无关，主要取决于发射区载流子对基区的发射注入程度。

三极管在电流放大状态下，内部的主要电流就是由载流子电子由发射区经基区再到集电区贯穿三极管所形成。也就是贯穿三极管的电流Ic 主要是电子流。
这种贯穿的电子流与历史上的电子三极管非常类似。下图就是电子三极管的原理示意图。电子三极管
的电流放大原理因为其结构的直观形象，可以很自然得到解释。

电子三极管Ib 与Ic 之间的固定比例关系，主要取决于电子管栅极（基极）的构造。
当外部电路条件满足时，电子三极管工作在放大状态。在放大状态下，穿过管子的电流主要是由发射
极经栅极再到集电极的电子流。电子流在穿越栅极时，很显然栅极会对其进行截流，截流时就存在着一个截流比问题。
截流比的大小，则主要与栅极的疏密度有关，如果栅极做的密，它的等效截流面积就大，截流比例自
然就大，拦截下来的电子流就多。反之截流比小，拦截下来的电子流就少。
栅极拦截下来的电子流其实就是电流Ib，其余的穿过栅极到达集电极的电子流就是Ic。从图中可以看
出，只要栅极的结构尺寸确定，那么截流比例就确定，也就是Ic 与Ib 的比值确定。
所以，只要管子的内部结构确定，这个比值就固定不变。由此可知，电流放大倍数的β值主要与栅极
的疏密度有关。栅极越密则截流比例越大，相应的β值越低，栅极越疏则截流比例越小，相应的β值越高。
其实晶体三极管的电流放大关系与电子三极管类似。
晶体三极管的基极就相当于电子三极管的栅极，基区就相当于栅网，只不过晶体管的这个栅网是动态
的是不可见的。放大状态下，贯穿整个管子的电子流在通过基区时，基区与电子管的栅网作用相类似，会对电子流进行截流（电子穿过基区时会与基区空穴复合消失）。
如果基区做得薄，掺杂度低，基区的空穴数就会少，那么空穴对电子的截流量就小，这就相当于电子
管的栅网比较疏一样，反之截流量就会大。
很明显只要晶体管三极管的内部结构确定，这个截流比也就确定。所以，为了获得较大的电流放大倍
数，使β值足够高，在制作三极管时往往要把基区做得很薄，而且其掺杂度也要控制得很低。

1-4、三极管的截止状态

从二极管PN 的反向截止特性曲线上很容易看出，只要将这个特性曲线转过180 度，如图所示，
它的情形与三极管的输出特性非常相似。

这说明了二极管与三极管在原理上存在着很必然的联系。所以，在讲解方法上选择这样的切入点，从
PN 结的反偏状态入手讲三极管，就显得非常合适。而且，这样的讲解会使问题变得浅显易懂生动形象，前后内容之间自然和谐顺理成章。
这种讲法的不足点在于，从PN 结的漏电流入手讲起，容易造成本征漏电流与放大电流在概念上的混淆。
本征载流子对电流放大没有贡献，本征载流子的电流对晶体管的特性影响往往是负面的，是需要克服
的。晶体管电流放大作用主要靠掺杂载流子来实现。要注意在概念上进行区别。
另外，还要注意说明，从本质上晶体内部有关载流子的问题其实并不简单，它涉及到晶体的能级分析
能带结构，以及载流子移动的势垒分析等。所以，并不是随便找一种或两种具有载流子的导体或半导体就可以制成PN 结，就可以制成晶体管，晶体管实际的制造工艺也并不是如此简单。

2、常用的三极管电路设计

实际90%工作，可能我们主要关注一个参数就行了，那就是电流放大倍数β，其它的通通用不到，而
且我们做产品，如果真要放大信号，那也是使用各种集成运放。
绝大多数情况，我们是把三极管当作一个低成本的开关来使用的，作为开关，虽然MOS 可能更为合
适，不过三极管价格更低，在小电流场景，三极管反而是用得更多的。

2-1、常用的电路（NPN为例）

1.电平转换，反相

这个电路用得非常多，有两个功能。
一是信号反相，就是输入高电平，输出就是低电平；输入低电平，输出就是高电平
二是改变输出信号的电压，比如输入的电压范围是0V 或者是3.3V，想要得到一个输出是0V 或者是
5V 的电平怎么办呢？让Vcc 接5V 就可以了，输出高的时候，out 的电平就是大约为5V 的。

2.驱动指示灯

3.驱动MOS开关

驱动电源的PMOS 开关

在in 为低时，三极管不导通，相当于是开路，PMOS 管的Vgs为0，PMOS 管也不导通，Vcc2 没有
电。
在in 为高时，三极管导通，集电极相当于是接地GND，于是PMOS 管的Vgs 为-Vcc1，PMOS 管导通，也就是Vcc1 与Vcc2 之间导通，Vcc2 有电。
可以看到，以上三种电路，其实都一样，就是三极管是用作开关的，要不工作在饱和区（导通），要
不工作在截止区（不导通），总之就是不能工作在放大区。这个比较容易理解，如果工作在放大区，那么Vce 的电压就很难确定了，这会导致当你想要高低电平的时候，结果得到一个中间态。
所以，最重要的就是要保证管子的工作状态是ok 的，也就是说我们要选好电路中的电阻阻值。

2-2、如何选择电阻

我们的电路输入一般是只有两种状态，0V 或者是其它的高电平（1.8V，3.3V，5V 等），截止状态一
般不用怎么考虑，因为如果让三极管的Vbe=0，自然就截止了，重要的是饱和状态如何保证。

1.什么是饱和状态？

我们先假定三极管工作在放大状态，那么放大倍数就是β，
如果基极有Ib 电流流过，那么集电极Ic=β*Ib，Ic 也会在Rc 上面产生压降Urc。

易得：Urc+Uce=Vcc，显然，Ib 越大，那么Urc=β * Ib * Rc 越大，如果Ib 足够大，那么Urc=Vcc 时，Uce=Vcc-Urc≈0。

2.如果继续增大Ib，Uce 会变成负的吗？

Uce＜0 是不可能的，因为如果电压反向，那么电流也要反向，这显然是不成立的。实际Uce 也就继
续保持接近于0，那么也就是说此时Ic 的实际电流是小于β * Ib 的，此时电路已经满足不了β的放大倍数，三极管已经不是在放大状态，而是进入饱和状态了。
从以上描述我们很容易得出来，我们只需要让计算出的Urc=β* Ib * Rc>Vcc，那么三极管就是工作在饱和状态的。
假定三极管工作在放大状态，放大倍数为β，如果最终算得Rc 两端电压大于Vcc（对应的Uce 就是个负压），那么三极管就是工作在了饱和状态了。

2-3、电路计算举例

1.LED灯

已知条件：输入控制电压高电平为3.3V，电源电压为5V，灯的导通电流10mA，灯导通电压2V，三
极管选用型号MMBT3904

三极管饱和导通时，Vce=0V，所以Rc=(5V-2V)/10mA=300Ω。
查询芯片手册，三极管MMBT3904 的的放大倍数β（hfe）如下图所示：

可以看到，在Ic=10mA 时，放大倍数最小为100。
那么Ib=10mA/100=100uA，三极管导通时，Vbe 约为0.7V，继而求得
Rb=（3.3-0.7V)/100uA=26K。
也就是说只要Rb<26K，三极管就工作在了饱和状态，像这种情况，我一般取Rb=2.2K，或者是1K，
4.7K，10K，这样Ib 更大，更能让三极管工作在饱和状态。
具体取多少，取决于整个板子的电阻使用情况，比如10K 电阻用得多，那我就取10K，这样物料种类
少，生产更方便。
或者咱为了保险一点，比如要兼容别的三极管型号，可以取Rb=1K，这样即使别的三极管β小于100，
也能工作在饱和状态。
一般来说，我们不要取正好的值，比如26K 或者接近26K 的值，这样太不安全。
我们也可以反向验算下，假如Rc=300Ω，Rb=10K，那么Ib=（3.3-0.7）/10K=0.26mA，那么
Ic=100* 0.26mA=26mA，那么Rc 的压降是300Ω* 26mA=7.8V，这已经超过Vcc 了，所以管子肯定是工作在饱和状态的。

2.驱动MOS开关

这个电路就是个使用三极管控制PMOS 管的通断，那么里面的电阻和电容该如何选择呢？

我们要知道，这个电路是如何工作的，考虑了哪些因素。

• 工作原理：
  在in 为低时，三极管不导通，相当于是开路，PMOS 管的Vgs 为0，PMOS 管也不导通，Vcc2 没有
  电。
  在in 为高时，三极管导通，集电极相当于是接地GND，于是PMOS 管的Vgs 为-12V，PMOS 管导通。
• 下面看看电阻取值：
  R2 接到了PMOS 管的栅极，我们知道MOS 管的栅极阻抗非常大，所以三极管导通稳定之后，R2 基
  本是没有电流的，所以可以看做是开路，三极管的集电极电流主要从R3 流动。
• 那么三极管的Ic 电流该如何设定呢？
  我们要在in 是3.3V 的时候，Vce 基本为0，Ic 倒是没有说必须要多少合适。这个时候我们可以先定一
  个，比如定R3=10K，4.7K，20K 等等都是可以的。
  我们就先定R3=10K 吧，为什么定这个，因为这个是常用电阻。不过我们需要知道，如果电阻定太小，
  那么Ic 的电流必然会比较大，就会浪费电（功耗大，发热）
  电源为12V，那么Ic=12V/10K=1.2mA。从MMBT 手册知道，1mA 左右，三极管的放大倍数最小是80，所以Ib=1.2mA/80=15uA。那么R1=(3.3-0.7）/15uA=173k。也就是说R1 需要满足R1<173K 就可以让三极管饱和导通。
  因为R3 已经选定了10K，那么R1 也可以选择10K 了（物料归一，少些种类）。
• R2，C1 有什么用呢？
  在上电的一瞬间，因为电容两端的电压不能突变，所以C1 会将MOS 管的Vgs 钳制在0V，让MOS
  管不会误导通，C1 通常可以选择100nF 左右。
  R2 可以限制三极管的Ic 电流，因为in 的电压突然变化的时候，三极管状态突然改变，Vce 电压会突
  然改变，需要对电容C1 进行充放电，这个电流可以通过R2 来限制。
  我们也可以通过R2 和C1 一起来调节PMOS 管的导通时间，其实本质就是RC 的充放电。如果没有严
  格的时间要求，R2 和C1 的选择很宽泛，像我一般用100nF 和100K。

3、三极管容易忽视的两点

第一个：一个已经做出来的三极管的放大倍数β（hfe）是固定的吗？
第二个：下面的三极管进入饱和导通时，Vout 一定是低电平吗？

3-1、三极管的放大倍数

我们在学习模电的时候，好像说过，一个已经生产出来的确定的三极管，那么它的放大倍数β是固定
的。而事实并非如此，β与IC 的电流大小有关。
以LMBT222ALT1G 为例子，这是一个NPN 三极管，之所以以这个为例，是因为这个三极管的手册写
得比较全面。
下面是IC 与放大倍数的曲线图：

纵坐标是hfe，也就是放大倍数β，坐标轴是对数的。
可以看到，不同的IC 电流，放大倍数是有变化的，并且在电流超过100mA 时，β是急剧下降的。除此之外，我们也可以看到，放大倍数跟温度也是有较大的关系的，温度越高，放大倍数越大。
下面看看最常用的MMBT3904 的曲线

在电流超过10mA 时，放大倍数也是急剧下降的。
总的来说，就是一个确定的三极管，其实际放大倍数也不是固定不变的，跟其工作的电流和温度有关
系。

3-2、饱和导通的Vce

我们有时会用到下面的开关电路，一般来说，我们会计算出临界饱和导通的Ib 电流，然后实际用更小阻值的Rb 电阻，让IB 电流更大，这样可以让三极管进入深度饱和状态，这样Vce 更小，确保可以得到低电平。

那问题来了，究竟要让Rb 小到多少合适呢？
这个跟IC 的电流也有较大的关系，关于这一点，也是跟我交流的兄弟告诉我的。我工作中实际用到
的情景，大都是小电流的，IC 都不会超过10mA。
还是以LMBT222ALT1G 手册为例，下面是Vce 与IB，IC 的关系。

我们从曲线大致可以看到，放大倍数大概是100。
在IC=10mA 时，只需要让IB 稍稍大于临界饱和电流10mA/100=0.1mA，就可以将Vce 控制在0.2V
以下了，这时已经可以视为低电平了。
而在IC=150mA 时，如果只是让IB 稍稍大于临界饱和电流150mA/100=1.5mA，Vce 的电压是在0.8V
左右，这是不能看作是低电平的了。另外，从曲线上看，如果要让Vce 在0.2V，那么IB 需要大于6mA，也就是说是原来1.5mA 的4 倍
我们也可以从LMBT222ALT1G 手册看到这一项描述

可以看到，在IC=500mA，IB=50mA 时，此时三极管已经处于饱和状态，并且还不是临界饱和状态，
因为IC/IB=10，而此时三极管的放大倍数是大于40 的（可以从手册中看出来，就不截图了），也就是说，这个三极管已经进入饱和状态有一定的深度，但是Vce(sat)的最大值可以依然达到1V，可见，深度不够。
所以，并不是三极管只要进入饱和状态，输出电压就能看成是低电平，这个跟电流的大小有关系。IC
电流比较大时，Vce（sat）可能比较大。
在IC<10mA 时：电流比较小，可以选择合适的Rb，让IB≥1/10 * IC。
一般来说，三极管的放大倍数肯定是大于10 的，满足IB≥1/10* IC 时，三极管肯定可以进入一定深度
的饱和，并且有相对较高的裕量。这种方式有个好处，就是不需要去查具体的三极管的放大倍数，不用翻手册。
在IC>10mA 时：那最好是去翻下手册，查看对应的参数，曲线了，电路做好了之后还要实测。