本文最后更新于 2024-06-26，文章内容可能已经过时。

1、电感相关理论介绍

1-1、电感的定义

当电流流过线圈后，会产生磁场，磁感线穿过线圈，产生的磁通量与电流I有如下关系：

L 即为线圈的自感系数，也就是电感。

1-2、电感的本质特性

根据法拉第电磁感应定律，当通过线圈的磁通发生变化，在线圈两端就要产生感应电动势，并且感应
电动势的大小正比于磁通的变化率，即有下面公式：

这个公式可称为电感的本质特性，即它并不是由其它公式推算出来的，而是基于事实而存在的，什么
意思呢？就类似于数学里面的公理，公理是不需要证明的，而定理是需要证明的。
这个公式很重要，相比于电感的定义公式，因为我们很少直接计算磁通量。而这个公式直接把电感值
与电流和电压结合起来了，电路中我们关注的也主要是电压和电流，所以它是我们分析电感电路的基础，我们也需要熟记这个公式。
公式中负号表示感应电动势是要阻止电流变化，如下图所示。

从这个公式中，我们也可以得出以下特性

1、流过电感的电流不会突变
电流突变会造成di/dt 的值无限大，也就是说在电感两端产生无限大的电压，这通常会对电路造成破
坏，需要尽量避免。
2、电感在直流电路中相当于短路
直流电路中，di/dt 为0，产生的感应电动势为0，也就是说电感在直流电路中相当于短路。
3、电感两端加恒定电压时、电流线性增大或者减小
在电感两端加上恒定电压U 时，感应电动势与所加电压相等，方向相反，等于-U（负号表示感应电
动势要阻止电流变化）。根据上述公式，di/dt=U/L=常数，这说明电感的电流是线性的增加的。
这一点就解释了DCDC 开关电源中电感电流波形为什么是三角波。在开关打开时，电感两端电压为
Vin-Vout，因此电感电流线性增加，给电感充电。而在开关闭合时，电感两端电压为-Vout，电感电流线性减小，电感放电。

1-3、磁导率

电流产生磁场，但电流在不同的介质中产生的磁感应强度是不同的。
例如，在相同条件下，铁磁介质中所产生的磁感应强度比空气介质中大得多。为了表征这种特性，将
不同的磁介质用一个系数μ来考虑，μ称为介质磁导率，表征物质的导磁能力。在介质中，μ越大，介质中磁感应强度B 就越大。
真空中的磁导率一般用μ0 表示。空气、铜、铝和绝缘材料等非磁材料的磁导率和真空磁导率大致相
同。而铁、镍、钴等铁磁材料及其合金的磁导率都比μ0 大10～100000 倍。
最初，将真空磁导率μ0 定为1，其他材料的磁导率实际上是真空磁导率的倍数。沿用了很长时间，并
影响到一些基本关系式的表达，就是在公式中经常出现的4π，现在英美还在应用，这就是非合理化单位制(CGS 制)的来由。但是，近代物理经过测试，实际真空磁导率为：

因此其他材料的实际磁导率应当是原先磁导率乘以μ0。因为在μ0 中包含了4π，这样在所有表达电磁
关系的公式中没有了讨厌的4π，形成了所谓合理化单位制（ MKS 制）。这里将其他材料磁导率高于真空磁导率的倍数称为相对磁导率μr。

1-4、电感值的公式

前面电感的本质公式里，阐述了电感值与电流与电压的关系。但是线圈的电感值是其本身自有的属性，
与所加的电压或者电流并没有关系，只是能用这个公式测量而已。那么线圈的电感值与哪些因素有关系
呢？
一般计算载流导体的电感是十分困难的，所以尝尝采用经验公式。

1. 导线电感值

载流导线总是闭合的，包围的面积越大，磁通量也越大，电感也越大。一段导线总是自感的一部分。
导线长度为l（m），直径为d（m），磁导率为u=u0，则电感为：

例：一段直径为1mm，长为50cm 的铜连接线的低频电感量：

从公式可以得出如下结论：
①线长越长，电感越大
②线越细，电感越大
这两个结论对我们理解寄生电感很有帮助，要想减小寄生电感，走线要尽量短，尽量粗。也能大致看
出为什么地平面是低电感路径。

2.不带磁芯电感

圆导线做成的单层圆柱形线圈电感：

D：线圈的平均直径（m）；
l：线圈的轴向长度（m）；
k：与D/l 有关的常数，可采用以下的拟合公式

上式中的a，b，c 关系如下表，与实际误差在5%以下

由公式可以得到如下结论：
①电感与匝数的平方成正比，但是匝数越多，轴向长度越长，会使k 减小
②电感与线圈的直径成正比，直径越大，电感越大。
例：用1.6mm 铜导线绕成1 层圆柱形电感，共20 匝。圆柱平均直径2cm，柱长4cm，求电感量？
答：因为D/l 小于1，从拟合表得到
a=1.2317，b=3.745，c=3.05
因此，k=1.232xln0.5+0.5x3.745+3.05=4.08
从而：

3.带磁芯电感

当电感线圈有磁芯时，因磁芯的磁导率比周围空气的磁导率高得多，磁通被限制在磁路中。即使高磁
导率磁芯在磁路中开有气隙，散磁发生在气隙附近，其它部分散磁较少。
其电感值的公式为：

电感量与其磁导率、匝数N 的平方、及等效磁路截面积Ae 成正比，而与等效磁路长度le 成反比。

1-5、电感的储能

电感是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。
储存的能量公式为：

注意，单位是焦耳J。
这个公式能看出什么呢？电感的储能是要有电流流过的，如果电流为0，那么储能为0。
从能量角度看电感如何产生高压：
根据能量守恒定律，能量不能直接消失，只能从一种转换为另外一种。从这个角度来说，如果突然断
开电感的回路，即电感电流突然为0，原来储存的磁量需要被快速转换为其它能量，这里一般就是电能了，如果没有明显的路径去释放，就会产生高压。实际电路中总会存在寄生电容，可以理解为这时能量转换到了寄生电容里面，因为寄生电容都很小，所以会产生比较高的电压，也是因为寄生电容的存在，所以实际电路不会产生无限高压。

1-6、电感等效模型

电感实际生产出来并不是理想电感，线圈匝数之间也会存在寄生电电容，线圈也不是超导体，会存在
直流电阻，所以，电感等效模型如下图。

电感模型由电感和电阻串联，然后和电容并联构成，很容易列出去复阻抗表达式：

其模值为：

根据这个公式，我们通常得到的阻抗的曲线如下图

可以看到，电感有个自谐振点，谐振频率为：

可以看到，在谐振频率处，阻抗达到最大值；频率低于谐振频率时，电感主要呈现感性；而在频率高
于谐振频率时，电感主要呈现容性。

2、电感种类

电感依铁芯形状不同有环型、E 型及工字型；
依铁芯材质而言，主要有陶瓷芯及两大软磁类，分别是铁氧体及粉末铁芯等。
依结构或封装方式不同有绕线式、多层式及冲压式，而绕线式又有非遮蔽式、加磁胶之半遮蔽式及遮
蔽式等。

2-1、电感制作工艺

①绕线电感：铜线绕制

②叠层电感：丝网印刷

③薄膜电感：薄膜工艺

④一体成型：压制成型

2-2、电感内部结构

①绕线电感

②叠层电感

③薄膜电感

④一体成型

3、电感参数

3-1、电感值

电感的符号一般是“L”，电感单位：亨(H)、毫亨(mH)、微亨(uH)、纳亨（nH）。与电容单位类似，亨
是一个很大的单位，常用的电感单位一般是微亨uH 和纳亨nH。
电感换算： $1H=10^3mH=10^6uH=10^9nH$ 。
一般DCDC 常用的功率电感的范围是1uH~100uH。
电感器的电感值在电路设计时为最重要的基本参数，电感的标称值通常是在没有外加直流偏置的条件
下，以100kHz 或1MHz 所量得。这个测试条件，说明电感的电感量是和直流偏置以及频率有关系的。

3-2、电感精度

电感的精度并不高，一般标称值为±20%或者±30%

3-3、电感电流

实际电感所能承受的电流都会有一个上限，而一般厂家给出电感的规格书手册中也会标注电流范围。
然而经常让人疑惑的是，有的厂家会只标注一个饱和电流，有的厂家会只标注一个额定电流，还有的厂家会标注饱和电流和温升电流。下面来分别介绍下饱和电流，温升电流，以及额定电流。

1.饱和电流Isat

饱和电流Isat 一般是标注在电感值衰减30%（一些厂家是10%，40%）的偏置电流。
饱和电流为什么会存在呢？
电感一般都含有磁芯，特别是功率电感，磁芯是存在磁饱和的。什么是磁饱和呢？由于磁芯材料自身
的特性，其通过的磁通量是不可以无限增大的。通过一定体积导磁材料的磁通量大到一定数量将不再增加，不管你再增加电流或匝数，就达到磁饱和了。尤其在有直流电流的回路中，如果其直流电流已经使磁芯饱和，电流中的交流分量将不能再引起磁通量的变化，电感器就失去了作用，这时磁芯完全饱和。
当然我们并不会等到电感完全饱和。事实上，在电流比较小时，单位电流产生的磁通量与电流成正比，
这个意思就说磁芯磁导率为常数。而随着电流慢慢增大，单位电流的增加产生的磁通量的增量是下降的，也就是说随着电流的增加磁导率是慢慢下降的。
根据前面电感的公式，电感量是与磁导率成正比的，所以电感量随电流增大而减小。并且，不同的磁
芯，电感量随电流变化的曲线不同，但是趋势是一样的，都是随电流增加而减小的。

2.温升电流Irms

理想的电感是储能元件，不耗能。而实际中的电感是有损耗的，所以会发热。而温升电流，一般指电
感自我温升温度不超过40 度时的电流。
为什么电感对温度有要求呢？先来看一看居里温度。
居里点又作居里温度或磁性转变点。当温度高于居里点时，该物质成为顺磁体，磁体的磁场很容易随
周围磁场的改变而改变。
居里点由物质的化学成分和晶体结构决定，不同材质的磁芯的居里温度各不相同。
磁芯温度一旦超过其居里温度，它的磁导率会急剧下降，也就说在到达居里温度后，磁芯的电磁效应
已无法起到作用，相对磁导率为1，和空气差不都了。事实上，按照磁性材料生产厂家的广泛定义，在到达所定义的居里温度之前，磁导率已经开始急剧下降了。
磁性材料的相对磁导率通常随温度上升而达到一个最大值，然后在达到居里温度时剧烈降低为1。线
圈电感量L 与温度磁性材料的相对磁导率成正比，故温度变化，线圈电感量L 也会跟着变化。

3.额定电流Irat

电感最终的额定电流，是饱和电流和温升电流中的小者。
我们在电路设计中，关于额定电流一般至少会留20%的裕量。即电感通过的最大电流要小于手册中的
额定电流的80%。

3-4、直流导通电阻DCR

电感一般是由导线绕制而成的，而导线是有直流电阻的，这个电阻就叫作DCR。
电感的DCR 一般与电感的电感量和额定电流有关系。电感感量越大，导线的匝数越多，线长越长，
因此DCR 越大。同等电感量，额定电流越大，导线会越粗，DCR 越小。

3-5、自谐振频率

电感的自谐振频率简称为SRF（Self-Resonant Frequency），从电感的模型章节我们知道，电感存在
寄生电容，因此有个自谐振点，并且是串联谐振，在谐振点处，电感的阻抗最大，下图村田的某10uH 电感的阻抗曲线，可以看到，大概在35Mhz 处自谐振。

电感选型时，自谐振频率如何考虑呢？
1、当电感用扼流圈使用时，如射频放大器输出端的直流供电电感时，应该让信号的最高频率在电感
的自谐振频率处。
2、在其它应用，滤波器电路，或者是匹配电路时，电感值在信号带宽内应该尽可能的恒定。此时，
电感的自谐振频率要比信号最高频率高10 倍。

3-6、Q值

电感Q 值：也叫电感的品质因数，是衡量电感器件的主要参数。

频率较低时，寄生电容可忽略，无功功率主要由电感产生：

Q 是表示电感质量的一个重要参数。Q 值的大小，表明电感线圈损耗的大小，其Q 值越大，线圈的
损耗越小；反之，其损耗越大。下图为村田某10uH 功率电感的Q 值曲线。

根据使用场合的不同，对品质因数Q 的要求也不同。
Q 值的大小取决于实际应用，并不是越大越好。例如，如果设计一个宽带滤波器，过高的Q 值如果
不采取其他措施，将使带内平坦度变坏。在电源退耦电路中采用LC 退耦应用时高Q 值的电感和电容极容易产生自谐振状态，这样反倒不利于消除电源中的干扰噪声。反过来，对于振荡器我们希望有较高的Q值，Q 值越高对振荡器的频率稳定度和相位噪声越有利。
实际上，Q 值的提高往往受到一些因素的限制，如导线的直流电阻、磁芯损耗和屏蔽引起的损耗以及
高频工作时的集肤效应等。因此，线圈的Q 值不可能做得很高，通常Q 值为几十至一百，最高也只有四五百。

4、电感的损耗

4-1、导线电阻损耗

导线电阻损耗会存在两种，一直是DCR，一种是ACR。
DCR 为直流导通电阻。在开关电源中，电感的电流是交变的，或者可以理解为一个直流电流上面叠加
一个交流电流。那个交流电流感受到的电阻就叫ACR。
电感用在交流电路中时，由于集肤效应，导体内部电流分布不均匀，集中在导线的表面，造成等效的
导线截面积降低，进而使导线的等效电阻随频率提高。另外，在一个导线绕组中，相邻的导线会因电流造成磁场的相加减，使得电流集中在导线邻近的表面（或最远的表面，视电流方向而定），同样造成等效导线截面积降低，等效电阻提高的现象，即所谓的邻近效应，在一个多层绕组的电感应用里，邻近效应更是明显。
下图为绕线式SMD 电感NR4018T220M 的交流电阻与频率关系图。在频率为1kHz 时，电阻约为
360mΩ；到了100kHz，电阻上升到775mΩ；在10MHz 时电阻值接近160Ω。在估算铜损时，其计算须考虑集肤与邻近效应造成的ACR。总损耗P 为：

其中IAC 为该频率下的有效值RMS 电流，RAC 为该频率下的交流电阻。

4-2、磁芯损耗

磁芯损耗主要由两种构成，磁滞损耗和涡流损耗。

1.磁滞损耗

磁芯在外磁场的作用下，材料中的一部分与外磁场方向相差不大的磁畴发生了‘弹性’转动，这就是说当外磁场去掉时，磁畴仍能恢复原来的方向；而另一部分磁畴要克服磁畴壁的摩擦发生刚性转动，即当外磁场去除时，磁畴仍保持磁化方向。因此磁化时，送到磁场的能量包含两部分：前者转为势能，即去掉外磁化电流时，磁场能量可以返回电路；而后者变为克服摩擦使磁芯发热消耗掉，这就是磁滞损耗。

磁化磁芯一周期，单位体积磁芯损耗的能量正比于磁滞回线包围的面积。磁滞损耗，是不可恢复能量。
每磁化一个周期，就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量，频率越高，损耗功率越大。磁感应摆幅越大，包围面积越大，损耗也越大。可恢复的能量部分表现在电路中是电感的储能和放能特性；不可恢复能量部分表现为磁芯损耗发热。

4-3、涡流损耗

如下图，根据电磁感应定律，通电线圈产生磁场B，如果电流是交变的，那么产生的磁场也是变化的。
变化的磁场在磁芯上面产生电场e，并且这个电场是环形电场。因为磁芯材料的电阻率一般不是无限大的，会有一定的电阻值，那么感生出的环形电场会使磁芯中形成环形电流。电流流过电阻，就会发热，产生损耗，这就是涡流损耗。

5、电感特性

5-1、直流偏置特性

电感的直流偏压特性，一般指的是电感量会随电流的增大而减小。
一旦超过饱和电流，铁氧体铁芯的磁导率会陡降，而铁粉芯则可缓慢降低。这也解释了铁氧体铁芯电
感，因磁导率在铁芯饱和时骤降。而有分布式气隙的粉末铁芯，磁导率在铁芯饱和时是缓慢下降，因此电感量也降低得比较缓和，即有较好的直流偏置特性，如下图所示。

在电源转换器的应用中，此特性很重要。若电感的缓饱和特性不佳时，电感电流上升到达饱和电流，
电感量突降会造成开关晶体的电流应力突升，容易造成损坏。

5-2、电感的频率特性

电感的电感值随频率变化影响较小，在频率远小于谐振频率时，电感量可视为常数。
下图为利用的LCR 表量测Taiyo 电感NR4018T220M 之电感－频率特性图，如图所示，在5 MHz 之前
电感值的曲线较为平坦，电感值几乎可视为常数。在高频段因寄生电容与电感所产生的谐振，电感值会上升，此谐振频率称为自我谐振频率（selfresonant frequency：SRF），通常需远高于工作频率。

6、寄生电感

我们经常在一些文章中看到寄生电感等字眼，比如芯片引脚电感，过孔电感，引线电感，这些都是寄
生电感。它不是我们故意制造的，而是构建电路的过程中无意中形成的。
这些寄生电感理解起来并不容易，因为我们通常理解电感都是以线圈，或者是闭合回路来说的。一段
引线和过孔等，它们只是构成回路的一部分，然后我们却能通过公式计算出来它们的电感值，说明引线和过孔的电感是固定的，它与回路的其它部分没有关系。
那么如何理解一段导线的电感呢？
根据麦克斯韦方程组四个公式之一的磁生电公式：

通俗一点解释，就是任意取一个曲面，如果里面通过的磁感线数量发生变化，那么会在这个曲面感生
出电场。

电流流过导线，会在导线的周围产生环形磁场。我们在通电导线上面和下面对称选两个面，假如电流
在曲面1 产生的磁场向上，那么在曲面2 产生的磁场方向就是向下的，两者是相反的。如果电流减小，那么磁场B 会减小，产生的环形电场如红色线圈，两个曲面的磁场方向不同，所以产生的环形电场是一个顺时针，一个逆时针。两个环形电场在导线处的叠加，电场方向就是沿导线向右的，也说明了此时是阻止电流变小的。
总得来说，一段导线上如果有电流变化，那么会自己产生感应电动势阻止电流的变化，这不就是电感
么。

7、电感拓展

7-1、电感的最重要的公式

这个公式来源于电感值本身特性。
为什么说这个公式是最重要的呢？因为它说明了电感的很多特性。
比如:
1、电感电流不能突变
2、电感的储能大小
3、电感的电流与电压的相位关系
4、还有电感的阻抗为什么是 jωL

1.电感电流不能突变

电感电流为什么不能突变呢？
来看这个公式，U 等于L 乘以di 比dt。di 比dt 是指电流的变化率，电流突变，意味着di 比dt 无限
大，会导致产生无限大的电压。
尽管在实际电路中绝对的电流突变不存在，或多或少都会有时间，因此产生的电压总不会真的无穷大，
但是是真的能产生很大的电压，高于电源电压都是可能会出现的。
这种意外的高压会损坏器件。所以我们在一些感性的开关电路中，需要对感性器件留一个放电回路，
避免产生高压。
例如开关电源，继电器电路。通常是通过RC 电路进行缓冲，也有的用二极管，TVS 等。

2.电感储能公式

电感的储能也是由这个公式推导出来的。
下面是推导过程，需要一些微积分的知识，感兴趣的可以看一下过程，不感兴趣的记下这个结果，电
感储能为 $1/2 Li^2$ ，单位是焦耳。
电感在t 时间内，电流从0 达到i，电源传输到电感的能量为：

从电感的储能公式可以看出，电感储存的能量是依存电流而存在的，什么意思呢？
如果电流突变，突然变到0，储能的能量也突变到0，根据能量守恒定律，能量不能凭空消失，储存
的能量必然会想办法迅速释放，这个释放就是产生高压，变成电场能量了。所以从这个角度，我们也要避免电感电流突变。

3.电感电压相位超前电流90°

电感的最重要的公式，还能导出电感电流与电压的相位关系，也就是我们常说的，电感电压超前电流
90°。
导出过程是这样的：
首先，我们知道，根据傅里叶变换原理，我们的电信号都是可以用傅里叶级数展开的，由无数的正弦
波构成，电感的电流也不例外。
所以，我们假定电感电流为最简单的单一正弦波

代入电感的公式，那么我们求得加在电感两端的电压为：

sin(ωt+90°)比sin(ωt)超前90°，所以我们说电感的电压比电流相位超前90°。

4.电感的复阻抗

我们知道了电感的电压，也知道了电感的电流。用电压除以电流，就能得到电感的复阻抗。

电压比电流相位超前90°，引入虚数单位j，所以得到电感的复阻抗jwL，j 的物理意义就是电压比电
流相位超前90°。

7-2、电感的Q值

电感Q 值，也是电感的基本参数之一。不过在DCDC 电路设计中，我们很少去考虑它，厂家一般也
不会标注。那么电感的Q 值到底是什么意思呢？我们什么时候要考虑呢？
还有这几个问题：
①为什么DC-DC 电路设计中，为了降低发热，一般只考虑DCR，而不考虑电感Q 值呢？
②功率电感的Q 值曲线是怎么样的？
③电感的Q 值在自谐振频率处是最大的吗？
④电感的Q 值是越大越好吗？

1.电感的Q值定义

电感的Q 值也叫做品质因数，其为无功功率除以有功功率。简单理解的话，就是在一个信号周期内，
无功功率为电感存储的能量，有功功率为电感消耗的能量。

电感Q 值主要衡量的是损耗情况
理想电感本身是不能消耗能量的，而实际的电感是有损耗的。电感在一个充放电周期内，储存并释放
的能量为无功能量，而因为这个过程额外损耗的能量就是有功能量，损耗的能量主要作为热量耗散。而两者的比值就是电感的Q 值。所以电感的Q 值越高，损耗越小。
电感一般使用频率远小于其自谐振频率，因此寄生电容可以忽略，此时无功功率主要由电感产生，所
以Q 等于wL 除以Rs。

需要注意的是，这里的Rs 并不是电感的直流导通电阻Rdc，它包含了电感的所有损耗，我们可以称
之为等效串联总电阻。

总电阻Rs 包括这几个分量：电感线圈的直流导通电阻Rdc；磁芯材料磁滞损耗和涡流损耗；趋肤效
应造成的损耗（不同频率的损耗电阻Rac 不同）。
实际上，Q 值的提高往往受到一些因素的限制，如导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗、铁芯和屏
蔽引起的损耗以及高频工作时的集肤效应等。因此，线圈的Q 值不可能做得很高，通常Q 值为几十至一百。

2.功率电感为什么不考虑Q值

从前面Q 值的定义看出，Q 值越小，损耗越高，而DCDC 中电感选型我们从来没有说要考虑电感Q
值，而仅仅只考虑DCR，这是为什么呢？

在BUCK 电路中，负载所获得的能量都是经过电感，而电感电流可以看作是直流Idc 上面叠加交流Iac，所以从电感输送过去的能量可以看作是两部分。一部分是直流电，一部分是交流电。
能量等于功率乘以时间，所以一个时间周期传输的能量大小分别对应图中的面积大小。
Buck 电路设计中，一般交流电流Iac 的峰峰值为电感平均电流的30%左右，因此，我们可以得到，直
流电能量占总传递能量的85%，而交流能量占15%。
尽管我们一般并不知道功率电感的Q 值是多少，但是电感在开关频率处的Q 值总不会小于10。而即
使我们让Q 等于10 来计算，交流电流来的损耗也不过1.5%左右。事实上，我上村田官网查询了功率电感的Q 值，在1Mhz 处，Q 值基本在15-40 之间，因此交流能量带来的损耗应该是千分之几，是比较小的。正是因为如此，我们在DCDC 电路中，一般不用去考虑电感的Q 值，因为它的影响比较小。
与此同时，电感的直流电传递了85%的能量给了负载，而其损耗主要由直流导通电阻DCR 决定，因此，我们在选用电感的时候，主要去看DCR 参数。为了减小发热，一般选用DCR 值小的。

3.功率电感的Q值曲线

尽管功率电感选型时我们不需要考虑电感的Q 值，但是感兴趣的话，我们还是可以看看它曲线。至
少我们可以知道，在电感的自谐振频率处，电感的Q 值是最小的，而不是最大的。

这是村田的1264EY-4R7M 的4.7uH 的电感，可以看到，在谐振频率处，Q 值最小，基本为0。这是
为什么呢？
这是因为在自谐振频率处，电感与其寄生电容谐振了，相当于一个电阻。或者从微观上看，进入电感
的能量在其内部电容和电感中来回倒腾，并不能释放出来，只能通过Rs 慢慢消耗掉。
从曲线我们也可以看出，在频率大于100Khz 后，电感的损耗就不是主要由Rdc 决定了，因为如果由
Rdc 决定，那么Q 值应该随着频率线性增大。
那么总电阻Rs 是多少呢？我们来计算1Mh 处的Rs。
根据公式Q=jwL/Rs，Q=25，求得Rs=1.18Ω。查看该电感规格书参数，Rdc=0.029Ω。由此可见，总
的交流电阻要比Rdc 大很多的。

7-3、电感的耐压值

我们确实很少会关注电感两端的耐压，它也不是关键参数，那么只会有一种原因，那就是我们的使用
场景中，电感耐压总是满足要求的，所以就不用考虑了。
传统绕线电感和磁封胶结构电感的磁芯材料是铁氧体（绝缘体），漆包线耐压一般是1KV，所以这些
电感的耐压值是比较高的。而我们常规使用环境电感两端出现的电压一般也就几伏或者十几伏，所以耐压自然能满足要求。
但是，一体成型电感构造不一样，所以它的耐压值比较低，需要考虑。

一体成型电感的额定电压来源是因为所用铁粉。一体成型铁粉是在合金粉外裹了一层环氧树脂绝缘层，
环氧树脂绝缘层很薄，所以一体成型电感会因加在电感两端电压过大造成铁粉耐压不足导致粉体击穿。
因为铁粉供应商不同，所以绝缘层厚度也不尽相同，同时成型压力也会损伤部分铁粉的绝缘层。因此
不同的厂家的电感会有不同的额定电压工作值。
比如下面奇力新的MHCI 系列，明确了电感的耐压值为30V。

还有下面的VISHY 的IHLP-3232CZ-01 系列，耐压值是75V。

很多的厂家并没有在手册中标注这个参数。所以我们在实际应用中，比如DC-DC 升压或者降压
压差比较大的，建议向厂家咨询下具体耐压参数，不能超标使用。

7-4、判断电感饱和

1.电感饱和的原因

先直观的认识下什么是电感饱和，如图1:

1、我们知道当图1 线圈中通过电流时，线圈会产生磁场；
2、磁芯在磁场的作用下会被磁化，其内部磁畴会慢慢旋转；
3、当磁芯被完全磁化时，磁畴方向全部和磁场一致，即使再增加外磁场，磁芯也没有可以旋转的磁
畴了，此时的电感就进入了饱和状态。
从另一个角度来看，如图2 所示的磁化曲线，磁通密度B 与磁场强度H 之间满足图2 中右侧公式：
当磁通密度达到Bm 时，磁通密度不再随磁场强度的增大而大幅度增大，此时电感达到饱和。
由电感与磁导率μ的关系式可知：
当电感饱和后，μ会大幅度减小，最终导致电感量大幅降低，失去抑制电流的能力。

2.判断电感饱和的诀窍

可以总结为两大类：理论计算和实验测试。
1、理论计算可从最大磁通密度和最大电感电流入手；
2、实验测试主要关注电感电流波形和一些其他初步判断方法。

（1）计算磁通密度

此方法适用于利用磁芯来设计电感的场景。磁芯参数包括磁路长度le，有效面积Ae 等。磁芯的型号
还决定了相应的磁材牌号，磁材对磁芯损耗，饱和磁通密度等做了相应规定。

实际中可简化计算，用ui 来代替ur；最后与磁材饱和磁通密度相比较，就能判断设计的电感是否有
饱和的风险。

（2）计算最大电感电流

此方法适用于直接利用成品电感来设计电路。不同的电路拓扑对电感电流计算有不同的公式。
以Buck 芯片MP2145 为例，可以按照如下公式计算，将计算结果与电感规格值相比较就能判断电感
是否会饱和。

（3）通过电感电流波形判断

此方法也是工程实际中最常见和最实用的的方法。
还是以MP2145 为例，使用MPSmart 仿真工具进行仿真，从仿真波形可以知道，当电感没有饱和时，
电感电流是一个斜率一定的三角波，当电感饱和时电感电流波形会有一个明显畸变，这是由于饱和后感量降低造成的。

我们在工程实际中就可以基于此观察电感电流波形是否存在畸变，来判断电感是否饱和。
下面是在MP2145 Demo 板上实测波形，可以看到饱和后有明显的畸变，与仿真结果一致。